MOLIYAVIY BOZORLARDAGI VOLATILLIK DINAMIKASINING GARCH MODELLARI ASOSIDA EMPIRIK TAHLILI
Narziyev Abror Baxtiyorovich
“Jahon iqtisodiyoti va xalqaro iqtisodiy munosabatlar”
ta’lim yo‘nalishi bakalavri
Toshkent davlat iqtisodiyot universiteti
E-mail: narziyev.abror2007@gmail.com
ORCID: 0009-0002-7241-5312
Annotatsiya. Ushbu tadqiqot S&P 500 indeksining 2000-yil yanvar oyidan 2026-yil may oyigacha bo‘lgan kundalik narx ma’lumotlari asosida moliyaviy bozorlardagi volatillik dinamikasini empirik jihatdan o‘rganadi. Avtoregressiv shartli geteroskedastislik (ARCH), umumlashtirilgan ARCH, ya’ni GARCH(1,1), ekspotensial GARCH (EGARCH) va asimmetrik GJR-GARCH modellari og‘ma Student t-taqsimoti farazida maksimal ehtimollik usuli yordamida baholandi. Stasionarlik kengaytirilgan Dickey–Fuller (ADF) testi, shartli geteroskedastislik esa ARCH-LM sinovi orqali tasdiqlandi. Model sifatini baholashda Akaike va Bayescha axborot mezonlari, shuningdek RMSE va MAE ko‘rsatkichlaridan foydalanildi. Tahlil natijalari shuni ko‘rsatadiki, GJR-GARCH modeli barcha raqib spesifikatsiyalarga nisbatan ustunlik qiladi va richag ta’sirini yuqori aniqlik bilan qayd etadi, ya’ni salbiy bozor shoklari dispersiyani musbat shoklarga nisbatan sezilarli darajada kuchliroq oshiradi. COVID-19 pandemiyasi davrida yillik shartli volatillik tarix rekordini yangilab, moliyaviy inqiroz va dot-kom inqirozi davrlarini ham oshib ketdi. Tadqiqot natijalari portfel xavfini boshqarish, qiymat-xavf hisob-kitobi va optsion narxlash sohalari uchun muhim amaliy ahamiyat kasb etadi.
Kalit so‘zlar: ARCH, GARCH, EGARCH, GJR-GARCH, shartli dispersiya, volatillik klasterlashuvi, moliyaviy tavakkalchilik
ЭМПИРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ВОЛАТИЛЬНОСТИ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ GARCH
Нарзиев Аброр Бахтиёрович
Студент бакалавриата, направление
«Мировая экономика и
международные экономические отношения»
Ташкентский государственный
экономический университет
E-mail: narziyev.abror2007@gmail.com
ORCID: 0009-0002-7241-5312
Аннотация. В данной работе исследуется динамика волатильности финансовых рынков на основе дневных данных по индексу S&P 500 за период с января 2000 по май 2026 года. Четыре модели, а именно авторегрессионная условная гетероскедастичность (ARCH), обобщённая ARCH или GARCH(1,1), экспоненциальная GARCH (EGARCH) и асимметричная GJR-GARCH, оценивались методом максимального правдоподобия при допущении о скошенном распределении Стьюдента. Стационарность ряда подтверждена расширенным тестом Дики–Фуллера (ADF), наличие условной гетероскедастичности установлено с помощью теста ARCH-LM. Для оценки качества моделей использовались информационные критерии Акаике и Байеса, а также показатели точности прогноза RMSE и MAE. Результаты анализа свидетельствуют о превосходстве модели GJR-GARCH по всем критериям отбора, поскольку она точно фиксирует эффект рычага: отрицательные рыночные шоки вызывают значительно более сильный рост условной дисперсии по сравнению с положительными шоками той же величины. В период пандемии COVID-19 годовая условная волатильность обновила исторический рекорд, превысив пиковые значения как мирового финансового кризиса, так и краха доткомов. Полученные результаты имеют практическое значение для управления портфельными рисками, расчёта стоимости под риском (VaR) и ценообразования опционов.
Ключевые слова: ARCH, GARCH, EGARCH, GJR-GARCH, условная дисперсия, кластеризация волатильности, финансовый риск
EMPIRICAL ANALYSIS OF FINANCIAL MARKET VOLATILITY DYNAMICS BASED ON GARCH MODELS
Narziyev Abror Baxtiyorovich
Bachelor’s student, World Economy and
International Economic Relations
Tashkent State University of Economics
E-mail: narziyev.abror2007@gmail.com
ORCID: 0009-0002-7241-5312
Abstract. This paper examines the volatility dynamics of financial markets using daily price data from the S&P 500 index spanning January 2000 through May 2026. Four competing volatility models, namely the Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH) model, Generalized ARCH or GARCH(1,1), Exponential GARCH (EGARCH), and the asymmetric GJR-GARCH, were estimated via Maximum Likelihood under the skewed Student t-distribution assumption. Stationarity was confirmed through the Augmented Dickey–Fuller (ADF) test, while the presence of conditional heteroskedasticity was established using the ARCH-LM test. Model selection relied on the Akaike and Bayesian information criteria alongside the RMSE and MAE forecast accuracy measures. The results consistently favor the GJR-GARCH specification across all evaluation criteria, capturing the leverage effect with high precision, as negative market shocks generate a significantly larger increase in conditional variance than positive shocks of equal magnitude. During the COVID-19 pandemic, annualized conditional volatility surpassed all historical benchmarks, exceeding even the peaks recorded during the Global Financial Crisis and the dot-com collapse. The findings carry practical implications for portfolio risk management, Value-at-Risk estimation, and options pricing.
Keywords: ARCH, GARCH, EGARCH, GJR-GARCH, conditional variance, volatility clustering, financial risk
Foydalanilgan adabiyotlar
Andersen, T. G., & Bollerslev, T. (1998). Answering the skeptics: Yes, standard volatility models do provide accurate forecasts. International Economic Review, 39(4), 885–905.
Bollerslev, T. (1986). Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3), 307–327.
Bollerslev, T., Chou, R. Y., & Kroner, K. F. (1992). ARCH modeling in finance: A review of the theory and empirical evidence. Journal of Econometrics, 52(1–2), 5–59.
Brooks, C. (2019). Introductory Econometrics for Finance (4th ed.). Cambridge University Press.
Engle, R. F. (1982). Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation. Econometrica, 50(4), 987–1007.
Engle, R. F. (2002). Dynamic conditional correlation: A simple class of multivariate GARCH models. Journal of Business & Economic Statistics, 20(3), 339–350.
Glosten, L. R., Jagannathan, R., & Runkle, D. E. (1993). On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks. Journal of Finance, 48(5), 1779–1801.
Hamilton, J. D. (1994). Time Series Analysis. Princeton University Press.
Hansen, P. R., & Lunde, A. (2005). A forecast comparison of volatility models: Does anything beat a GARCH(1,1)? Journal of Applied Econometrics, 20(7), 873–889.
Nelson, D. B. (1991). Conditional heteroskedasticity in asset returns: A new approach. Econometrica, 59(2), 347–370.
Poon, S.-H., & Granger, C. W. J. (2003). Forecasting volatility in financial markets: A review. Journal of Economic Literature, 41(2), 478–539.
Schwert, G. W. (2011). Stock volatility during the recent financial crisis. European Financial Management, 17(5), 789–805.
Tsay, R. S. (2005). Analysis of Financial Time Series (2nd ed.). John Wiley & Sons.
Zhang, D., Hu, M., & Ji, Q. (2020). Financial markets under the global pandemic of COVID-19. Finance Research Letters, 36, 101528.
