HUDUDIY FAROVONLIK INDEKSINI PROGNOZLASH: HOLT MODELI VA QIYOSIY EKONOMETRIK BAHOLASH
Xodjaniyazov Shohruh Yuldashevich
Ma’mun Universiteti
buxgalteriya hisobi
kafdrasi dotsent v.b. PhD
E-mail: shohruhxodjaniyazov@gmail.com
Annotatsiya. Maqolada Xorazm viloyati kompozit farovonlik indeksini (KI, 0–100 shkala) prognozlash uchun oltita model — chiziqli va kvadratik trend, ARIMA(2,1,0), Holt va so‘nuvchi Holt — qiyosiy baholandi. Indeks qatori nostatsionar (ADF p = 0,4574), birinchi farqda statsionar (p = 0,00146). Holt eksponensial silliqlash modeli eng past MAE (5,29) va RMSE (7,10) ni berdi, qoldiqlar oq shovqin xususiyatiga ega (Ljung–Box p = 0,1405). Modelga ko‘ra indeks 2024-yildagi 92,18 dan 2025-yilda 96,81 ga va 2029-yilda 115,33 ga (95 foizli ishonch oralig‘i 85,92–144,74) yetadi, ya’ni yiliga o‘rtacha 4,6 foizga o‘sadi. Taklif etilgan yashil–sariq–qizil signal tizimi prognoz bajarilishini monitoring qilish imkonini beradi.
Kalit so‘zlar: prognozlash, Holt modeli, ARIMA, farovonlik indeksi, monitoring, Xorazm viloyati.
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИНДЕКСА РЕГИОНАЛЬНОГО БЛАГОСОСТОЯНИЯ: МОДЕЛЬ ХОЛЬТА И СРАВНИТЕЛЬНАЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА
Ходжаниязов Шохрух Юлдашевич
и. о. доцента кафедры бухгалтерский учет
университета Маъмуна, PhD
E–mail: shohruhxodjaniyazov@gmail.com
Аннотация. В статье проведена сравнительная оценка шести моделей — линейного и квадратичного тренда, ARIMA(2,1,0), модели Хольта и модели Хольта с затухающим трендом — для прогнозирования композитного индекса регионального благосостояния Хорезмской области (КИ, шкала 0–100). Ряд индекса является нестационарным (ADF p = 0,4574) и становится стационарным после взятия первой разности (p = 0,00146). Модель экспоненциального сглаживания Хольта продемонстрировала наименьшие значения MAE (5,29) и RMSE (7,10), при этом остатки характеризуются свойствами белого шума (Ljung–Box p = 0,1405). Согласно модели, индекс увеличится с 92,18 в 2024 году до 96,81 в 2025 году и достигнет 115,33 в 2029 году (95%-ный доверительный интервал: 85,92–144,74), что соответствует среднегодовому росту на 4,6%. Предложенная система сигналов «зеленый–желтый–красный» позволяет осуществлять мониторинг выполнения прогнозных показателей.
Ключевые слова: прогнозирование, модель Хольта, ARIMA, индекс благосостояния, мониторинг, Хорезмская область.
FORECASTING THE REGIONAL WELL-BEING INDEX: THE HOLT MODEL AND COMPARATIVE ECONOMETRIC EVALUATION
Khodjaniyazov Shohrukh Yuldashevich
Acting Associate Professor of the
Department of Accounting
Ma’mun University, PhD
E-mail: shohruhxodjaniyazov@gmail.com
Abstract. The article provides a comparative evaluation of six models—linear and quadratic trend models, ARIMA(2,1,0), the Holt model, and the damped Holt model—for forecasting the composite regional well-being index of Khorezm Region (CI, on a 0–100 scale). The index series is non-stationary (ADF p = 0.4574) and becomes stationary after first differencing (p = 0.00146). The Holt exponential smoothing model produced the lowest MAE (5.29) and RMSE (7.10), while the residuals exhibited white-noise properties (Ljung–Box p = 0.1405). According to the model, the index is projected to increase from 92.18 in 2024 to 96.81 in 2025 and reach 115.33 by 2029 (95% confidence interval: 85.92–144.74), corresponding to an average annual growth rate of 4.6%. The proposed green–yellow–red signal system enables monitoring of forecast performance.
Keywords: forecasting, Holt model, ARIMA, well-being index, monitoring, Khorezm Region.
https://doi.org/10.5281/zenodo.23319441
1. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2022 yil 28 yanvardagi PF–60-son Farmoni. “2022–2026 yillarga mo‘ljallangan Yangi O‘zbekistonning taraqqiyot strategiyasi to‘g‘risida”.
2. O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 2022 yil 4 apreldagi VMQ–154-son qarori. “2022–2026 yillarda Xorazm viloyati hududlarini kompleks ijtimoiy-iqtisodiy rivojlantirish va aholi turmush darajasini yanada yaxshilashga doir qo‘shimcha chora-tadbirlar to‘g‘risida”.
3. Holt C.C. (2004). Forecasting seasonals and trends by exponentially weighted moving averages. International Journal of Forecasting, 20(1), 5–10.
4. Gardner E.S., McKenzie E. (1985). Forecasting trends in time series. Management Science, 31(10), 1237–1246.
5. Box G.E.P., Jenkins G.M. (1976). Time Series Analysis: Forecasting and Control. San Francisco: Holden-Day.
6. Hyndman R.J., Athanasopoulos G. (2018). Forecasting: Principles and Practice, 2nd ed. Melbourne: OTexts.
7. Hyndman R.J., Koehler A.B. (2006). Another look at measures of forecast accuracy. International Journal of Forecasting, 22(4), 679–688.
8. Ljung G.M., Box G.E.P. (1978). On a measure of lack of fit in time series models. Biometrika, 65(2), 297–303.
9. Dickey D.A., Fuller W.A. (1979). Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root. Journal of the American Statistical Association, 74(366), 427–431.
10. Scott S.L., Varian H.R. (2014). Predicting the present with Bayesian structural time series. International Journal of Mathematical Modelling and Numerical Optimisation, 5(1–2), 4–23.
11. Breiman L. (2001). Random Forests. Machine Learning, 45(1), 5–32.
12. Bates J.M., Granger C.W.J. (1969). The combination of forecasts. Operational Research Quarterly, 20(4), 451–468.
